1. (2013·茂名)

如图，抛物线 与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，已知点B的坐标为（3，0）．

1. （1） 求a的值和抛物线的顶点坐标；

3. （2） 分别连接AC、BC．在x轴下方的抛物线上求一点M，使△AMC与△ABC的面积相等；

5. （3） 设N是抛物线对称轴上的一个动点，d=|AN﹣CN|．探究：是否存在一点N，使d的值最大？若存在，请直接写出点N的坐标和d的最大值；若不存在，请简单说明理由．