1. (2016·合肥模拟)

如图1，在四边形ABCD中，∠DAB被对角线AC平分，且AC²=AB•AD．我们称该四边形为“可分四边形”，∠DAB称为“可分角”．

1. （1） 如图2，在四边形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，且∠BCD=150°，求证：四边形ABCD为“可分四边形”；

3. （2） 如图3，四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，如果∠DCB=∠DAB，则求∠DAB的度数；

5. （3） 现有四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，且AC=4，则△DAB的最大面积等于．