1. (2014·金华) 等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P．

1. （1） 若AE=CF；

   ①求证：AF=BE，并求∠APB的度数；

   ②若AE=2，试求AP•AF的值；

3. （2） 若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径长．