1. (2017·揭阳模拟) （选做题）[选修4-4：坐标系与参数方程]

已知曲线C的参数方程为 （θ为参数）．以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标方程．

1. （1） 求曲线C的极坐标方程；

3. （2） 若直线l：θ=α（α∈[0，π），ρ∈R）与曲线C相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，求|OM|的最大值．