1. (2017·浙江模拟)

如图，正方形ABCD的边长为8cm，E、F、G分别是AB、CD、DA上的动点，且AE=BF=CG=DH.

1. （1） 求证：四边形EFGH是正方形；

3. （2） 判断直线EG是否经过某一定点，说明理由；

5. （3） 求四边形EFGH面积的最小值．