1. (2017七下·扬州月考) 实验探究：

1. （1）

   动手操作：

   ①如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，则∠ABD+∠ACD=；

   ②如图2，若直角三角板ABC不动，改变等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么∠ABD+∠ACD=

3. （2） 猜想证明：

   如图3，∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系，并说明理由；

5. （3） 灵活应用：

   请你直接利用以上结论，解决以下列问题：

   ①如图4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC的度数；

7. （4） ②如图5，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点F₁、F₂、…、F₉ ，

   若∠BDC=120°，∠BF₃C=64°，则∠A的度数为．