1. (2017九下·萧山月考) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx²－2mx＋m－1(m＞0)与x轴的交点为A，B，顶点为C，将抛物线在A，C，B之间的部分记为图象E(A，B两点除外)．

1. （1） 求抛物线的顶点坐标．

3. （2） AB＝6时，经过点C的直线y＝kx＋b(k≠0)与图象E有两个交点，结合函数的图象，求k的取值范围．
   

5. （3） 若横、纵坐标都是整数的点叫整点．

   ①当m＝1时，求线段AB上整点的个数；

   ②若抛物线在点A，C，B之间的图象E与线段AB所围成的区域内(包括边界)恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围．