1. (2017九上·禹州期末) 如图，点A（1，6）和点B在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．

1. （1） 求反比例函数的表达式和点B的坐标；
3. （2） 连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于5？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．