在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），B（6，3），连接AB，如果点P在直线y=x﹣1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“临近点”，则下列点为AB的“临近点”的是（）

1. (2017八上·雅安期末)
在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），B（6，3），连接AB，如果点P在直线y=x﹣1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“临近点”，则下列点为AB的“临近点”的是（）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （3，3） C . （6，5） D . （1，0）

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023八上·金华月考) 已知直线y₁=x， $\text{[math]}$ ， y₃=-x+5，若无论x取何值，y总是取y₁ ， y₂ ， y₃中的最小值，则y的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2021八上·怀宁期末) 在平面直角坐标系中，已知点A(m﹣1，2m﹣2)，B(﹣3，2)．若直线AB $\text{[math]}$ y轴，则线段AB的长为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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3. (2022八上·岑溪期末) 在平面直角坐标系中，把点 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位后所得的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 是第四象限内抛物线上一点，连接PB交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，线段CE的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）如图3，点 $\text{[math]}$ 是第三象限内抛物线上一点，连接PD交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接AD交BP于点 $\text{[math]}$ ，连接MN，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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2. (2022九上·萧山期中) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧 $\text{[math]}$ .
1. （1）求二次函数的解析式及顶点坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标，并根据图象直接写出当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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3. (2021·怀化模拟) 如图，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴及直线 $\text{[math]}$ 分别交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标及直线 $\text{[math]}$ 的表达式.
2. （2）设面积的和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）在求（2）中 $\text{[math]}$ 时，嘉琪有个想法：“将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴翻折到 $\text{[math]}$ 的位置，而 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 拼接后可看成 $\text{[math]}$ .这样求 $\text{[math]}$ 便转化为直接 $\text{[math]}$ 的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现 $\text{[math]}$ .请通过计算解释她的想法错在哪里.
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1. (2018八下·上蔡期中)
如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴， $\text{[math]}$ ． ∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为 $\text{[math]}$ 时，k的值是（　　）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 7

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2. (2022·哈尔滨) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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3. (2022·龙东) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……在x轴上且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……按此规律，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……作x轴的垂线分别与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……，则 $\text{[math]}$ ．

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