1. (2017九上·黄岛期末)

如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，点P从点C出发，在线段CB上以每秒1cm的速度向点B匀速运动．与此同时，点M从点B出发，在线段BA上以每秒lcm的速度向点A匀速运动．过点P作PN⊥BC，交AC点N，连接MP，MN．当点P到达BC中点时，点P与M同时停止运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

1. （1） 当t为何值时，PM⊥AB．

3. （2） 设△PMN的面积为y（cm²），求出y与x之间的函致关系式．

5. （3） 是否存在某一时刻t，使S_△PMN：S_△ABC=1：5？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．