1. (2017九上·滦县期末) 已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

1. （1） 求证：DE是⊙O的切线；
3. （2） 若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．
5. （3） 在（2）的条件下，直接写出tan∠CAB的值．