1. (2016高一上·杭州期中) 已知函数f（x）=2^x+2^ax+b ， 且f（1）= 、f（2）= ．

1. （1） 求a、b的值；
3. （2） 判断f（x）的奇偶性并证明；
5. （3） 先判断并证明函数f（x）在[0，+∞）上的单调性，然后求f（x）的值域．