如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1，①b2＞4ac；②4a﹣2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x＞3；④2a+b=0．其中判断正确的是．（只填写正确结论的序号）

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1. (2016九上·杭州期中) 如图是二次函数y=ax²+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1，①b²＞4ac；②4a﹣2b+c＜0；③不等式ax²+bx+c＞0的解集是x＞3；④2a+b=0．其中判断正确的是．（只填写正确结论的序号）

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023九上·株洲期中) 反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”“<”或“=”）．

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2. (2021九上·青浦期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像有最点．（填“高”或“低”）

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3. (2021九上·哈尔滨月考) 抛物线y＝﹣x²+4x+1的最大值为．

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1. (2023九上·市南区月考) 已知直线l的解析式为y＝2x＋2，菱形AOBA₁ ， AO₁B₁A₂ ， A₂O₂B₂A₃ ， …按图所示的方式放置，顶点A ， A₁ ， A₂ ， A₃ ， …均在直线l上，顶点O ， O₁ ， O₂ ， …均在x轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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2. (2022九上·柳州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则函数值y的取值范围是.

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3. (2023九上·潼南月考) 关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有交点，且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为整数，则所有满足条件的整数 $\text{[math]}$ 的值之和是

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1. 从1，2，3，4中任选两个数，记为a和b，则点(a ，b)在函数y= $\text{[math]}$ 图象上的概率是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·长顺期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位长度，得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·温岭期中) 关于二次函数y＝﹣3（x﹣1）²+2，下列说法正确的是（）

A . 开口向上 B . 当x＞1时，y随x的增大而增大 C . 有最小值2 D . 顶点坐标是（1，2）

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1. (2021八下·兴城期末) 在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与x轴、y轴交于点A（2，0）、B（0，4），直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点D，点C是直线AD上的动点，连接BC．
1. （1）求此一次函数的解析式；
2. （2）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求BC的长；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，请直接写出符合条件的点C的坐标．
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2. (2022九上·西和期中) 如图，抛物线与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，与抛物线的对称轴交于点E，顶点为点D.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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3. (2021·丹东) 如图，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点B交y轴于点C ，交x轴于点D ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A、C、D ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （3） E为直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上一点，且 $\text{[math]}$ ，求点E的坐标；
4. （4） N为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段 $\text{[math]}$ 运动到点N ，再以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿线段 $\text{[math]}$ 运动到点C ，又以每秒1个单位长度的速度沿线段 $\text{[math]}$ 向点O运动，当点P运动到点O后停止，请直接写出上述运动时间的最小值及此时点N的坐标．
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1. (2022·黔西) 如图，是一名男生推铅球时，铅球行进过程中形成的抛物线．按照图中所示的平面直角坐标系，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是 $\text{[math]}$ ，则铅球推出的水平距离OA的长是m．

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2. (2022·黄石) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；②若t为任意实数，则有 $\text{[math]}$ ；③当图象经过点 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ ，其中，正确结论的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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3. (2022·西宁) 如图，△ABC中，BC=6，BC边上的高为3，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，且EF∥BC．设点E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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