如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度，沿矩形的边A﹣B﹣C运动，设点P运动的时间为t秒．

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1. (2016八上·苏州期中)
如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度，沿矩形的边A﹣B﹣C运动，设点P运动的时间为t秒．
1. （1）当t为何值时，点P与点A的距离为5cm？
3. （2）当t为何值时，△APD是等腰三角形？
5. （3）当t为何值时，（2＜t＜5），以线段AD、CP、AP的长度为三边长的三角形是直角三角形，且AP是斜边？

能力提升真题演练换一批

1. (2021八上·通榆期末) 如图，△ABC中，A点坐标为（2，4），B点坐标为（-3，-2），C点坐标为（3，1）。
1. （1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'（不写画法），并写出点A'，B'，C'的坐标。
2. （2）求△ABC的面积。
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2. (2021八上·连南期中) 如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求四边形ABCD的面积．
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3. (2023八上·四川期中) 已知，如图1，直线AB：y＝kx﹣k﹣4，分别交平面直角坐标系于A ， B两点，直线CD：y＝﹣2x+2与坐标轴交于C ， D两点，两直线交于点E（a ， ﹣a）；
1. （1）求点E的坐标和k的值；
2. （2）如图2，点M是y轴上一动点，连接ME ，将△AEM沿ME翻折，当A点对应点刚好落在x轴上时，求ME所在直线解析式；
3. （3）在直线AB上是否存在点P ，使得∠ECP＝45°，若存在，请求出P点坐标，若不存在请说明理由．
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1. (2021·台州) 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝20，BC＝DC＝10 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：△ABC≌△ADC；
2. （2）当∠BCA＝45°时，求∠BAD的度数.
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2. (2021·无锡) 如图，已知锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ ；（不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为5，则 $\text{[math]}$ .（如需画草图，请使用图2）
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3. (2021·宜昌) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的；
2. （2）在（1）所作的图中，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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2016-2017学年江苏省苏州市张家港二中八年级上学期期中数学试卷