1. (2020·渠县模拟) 如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED＝2∠CED，点G是DF的中点．

1. （1） 求证：AE＝AG；
3. （2） 若BE＝2，BF＝1，AG＝5，点H是AD的中点，求GH的长．