1. (2020·成华模拟) 在△ABC中，BC＝6，S_△ABC＝18，正方形DEFG的边FG在BC上，顶点D，E分别在AB，AC上．

1. （1） 如图1，过点A作AH⊥BC于点H，交DE于点K，求正方形DEFG的边长；
3. （2） 如图2，在BE上取点M，作MN⊥BC于点N，MQ∥DE交AB于点Q，QP⊥BC于点P，求证：四边形MNPQ是正方形；
5. （3） 如图3，在BE上取点R，使RE＝FE，连结RG，RF，若tan∠EBF＝ ．求证：∠GRF＝90°．