1. (2016九上·宜城期中) 如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=α（α＜60°），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF．

1. （1） 求证：BE=CD；
3. （2） 若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明．