1. (2016·武侯模拟) 如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，交BC于点E，过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．

1. （1） 求证：△BDE∽∠ADB；
3. （2） 试判断直线DF与⊙O的位置关系，并说明理由；
5. （3） 如图2，条件不变，若BC恰好是⊙O的直径，且AB=6，AC=8，求DF的长．