用棋子摆出下列一组图形：

1. (2016七上·高台期中) 用棋子摆出下列一组图形：
1. （1）填写下表：
  图形编号
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  图形中的棋子
3. （2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数；（用含n的代数式表示）
5. （3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？

能力提升真题演练换一批

1. (2021七上·广州期中) 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点．
1. （1）用1个单位长度表示1cm，请你在数轴上表示出A，B， C三点的位置；
2. （2）把点C到点A的距离记为CA，则CA=cm.
3. （3）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A．C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA−AB的值是否会随着t的变化而改变?请说明理由．
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2. (2022七上·隆昌月考) 阅读下列材料： $\text{[math]}$ ，即当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .用这个结论可以解决下面问题：
1. （1）已知a，b是有理数，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知a，b，c是有理数，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知a，b，c是有理数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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3. (2022七上·包头期末) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 代表两个整式，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求整式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，求整式 $\text{[math]}$ 的值．
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1. (2022·江西) 以下是某同学化简分式 $\text{[math]}$ 的部分运算过程：
解：原式 $\text{[math]}$ ①
$\text{[math]}$ ②
$\text{[math]}$ ③
…
解：
1. （1）上面的运算过程中第步出现了错误；
2. （2）请你写出完整的解答过程．
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2. (2022·西宁) 八年级课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
将 $\text{[math]}$ 因式分解．
【观察】经过小组合作交流，小明得到了如下的解决方法：
解法一：原式 $\text{[math]}$
解法二：原式 $\text{[math]}$
【感悟】对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时，我们可以将多项式分为若干组，再利用提公因式法、公式法达到因式分解的目的，这就是因式分解的分组分解法．分组分解法在代数式的化简、求值及方程、函数等学习中起着重要的作用．（温馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解为止）
1. （1）【类比】
  请用分组分解法将 $\text{[math]}$ 因式分解；
2. （2）【挑战】
  请用分组分解法将 $\text{[math]}$ 因式分解；
3. （3）【应用】
  “赵爽弦图”是我国古代数学的骄傲，我们利用它验证了勾股定理．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间是一个小正方形．若直角三角形的两条直角边长分别是a和 $\text{[math]}$ ，斜边长是3，小正方形的面积是1．根据以上信息，先将 $\text{[math]}$ 因式分解，再求值．
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3. (2021·枣庄) 如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
1. （1）概念理解：如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问四边形 $\text{[math]}$ 是垂美四边形吗？请说明理由；
2. （2）性质探究：如图1，垂美四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．猜想： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么关系？并证明你的猜想．
3. （3）解决问题：如图3，分别以 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 和斜边 $\text{[math]}$ 为边向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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图形编号	1	2	3	4	5	6
图形中的棋子

1. (2016七上·高台期中) 用棋子摆出下列一组图形：