1. (2015九上·宝安期末) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE∥BD，过点D作ED∥AC，两线相交于点E．

1. （1） 求证：四边形AODE是菱形；
3. （2） 连接BE，交AC于点F．若BE⊥ED于点E，求∠AOD的度数．