1. (2016九上·北京期中) 如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC于点E．

1. （1） 求证：DE是⊙O的切线；
3. （2） 若△ABC的边长为4，求EF的长度．