若点A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）在抛物线y=﹣ （x+2）2﹣1上，则（）

1. (2016九上·乐昌期中) 若点A（﹣4，y₁），B（﹣1，y₂），C（1，y₃）在抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x+2）²﹣1上，则（）

A . y₁＜y₃＜y₂ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₃＜y₂＜y₁ D . y₃＜y₁＜y₂

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021九上·拉萨月考) 二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，则下列结论：①a＜0；②函数有最小值；③ c>0，③ $\text{[math]}$ < 0，其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2021九上·东城期末) 将抛物线y＝x²向上平移3个单位长度得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·尧都期中) 如果三点P₁(-1，y₁)，P₂(1，y₂)和P₃(5，y₃)在抛物线y=-x²+5x+c的图象上，那么y₁ ， y₂与y₃之间的大小关系是（）

A . y₃<y₁<y₂ B . y₂<y₃<y₁ C . y₁<y3<y₂ D . y₃<y₂<y₁

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1. 设函数y=a(x-h)²+k(a，h，k是实数，a≠0)，当x=1时，y=1；当x=5时，y=5．下列说法正确的是（）．

A . 若h=1，则a<0 B . 若h=2，则a>0 C . 若h=2.5，则a<0 D . 若h=7，则a>0

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2. (2022九上·铁锋期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；②方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大.其中结论正确的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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3. (2021九上·上城期中) 将抛物线y＝-x²向上平移2个单位，则得到的抛物线表达式为（　　）

A . y＝-（x+2）² B . y＝-（x-2）² C . y＝-x²-2 D . y＝-x²+2

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1. (2023九上·义乌月考) 2022年5月，教育部颁布的《义务教育劳动课程标准》中，要求以丰富开放的劳动项目为载体，培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质．某校为此规划出矩形苗圃 $\text{[math]}$ ．苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为 $\text{[math]}$ 米）另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开分成面积相等的两个区域，并在如图所示的两处各留 $\text{[math]}$ 米宽的门（门不用木栏），修建所用木栏总长 $\text{[math]}$ 米，设矩形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）矩形 $\text{[math]}$ 的另一边 $\text{[math]}$ 长为米（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）若矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 为何值时，矩形 $\text{[math]}$ 的面积最大，最大面积为多少平方米？
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2. (2021九上·青岛期中) 青岛某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间价格比淡季上涨 $\text{[math]}$ .下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：

淡季

旺季

未入住房间数

10

0

日总收入(元)

24000

40000
1. （1）该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？
2. （2）今年旺季来临，豪华间的间数不变，经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满：如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间.不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入可为42025元？
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3. (2023·荷塘模拟) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴相交于点C ，连接BC ，点P为线段BC上方抛物线上一动点（不含点B、C），过点P作x轴的垂线l ，交BC于点G ，交x轴于点E ．
1. （1）求抛物线的表达式．
2. （2）过点C作 $\text{[math]}$ 直线l ， F为垂足，当点P运动到何处时，以P ， C ， F为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？并求出此时点P的坐标．
3. （3）如图2，连接PC ， PB ，请问 $\text{[math]}$ 的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S ，并求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．
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1. (2021·陕西) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”、“=”或“<”）

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2. (2021·呼和浩特) 已知二次项系数等于1的一个二次函数，其图象与x轴交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（b ， a是实数），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·嘉兴) 已知点P（a ， b）在直线y＝﹣3x﹣4上，且2a﹣5b≤0，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$

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