1. (2016九上·罗平开学考) 如图，将平行四边形ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE，EC，DE，交BC于点O．

1. （1） 求证：△ABD≌△BEC；
3. （2） 连接BD，若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．