1. (2015九上·应城期末) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，M是OA上一点，过M作AB的垂线交BC的延长线于点E，过点C作⊙O的切线，交ME于点F．

1. （1） 求证：EF=CF；
3. （2） 若∠B=2∠A，AB=4，且AC=CE，求BM的长．