1. (2016·六盘水)

如图，抛物线y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A（﹣1.0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3），顶点为D．

1. （1） 求此抛物线的解析式．

3. （2） 求此抛物线顶点D的坐标和对称轴．

5. （3） 探究对称轴上是否存在一点P，使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标，若不存在，请说明理由．