当前位置: 高中数学 / 解答题
  • 1. (2012·湖北) (I)已知函数f(x)=rx﹣xr+(1﹣r)(x>0),其中r为有理数,且0<r<1.

    1. (1) 求f(x)的最小值;

    2. (2) 试用(1)的结果证明如下命题:设a1≥0,a2≥0,b1 , b2为正有理数,若b1+b2=1,则a1b1a2b2≤a1b1+a2b2

    3. (3) 请将(2)中的命题推广到一般形式,并用数学归纳法证明你所推广的命题.注:当α为正有理数时,有求导公式(xαr=αxα1

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