1. (2016·丹东)

如图，抛物线y=ax²+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．

1. （1） 求抛物线的表达式；

3. （2） 直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；

5. （3） 点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标；

7. （4） 若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN的面积．