1. (2016·潍坊)

如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．

1. （1） 如图1，连接AC分别交DE、DF于点M、N，求证：MN= AC；

3. （2） 如图2，将△EDF以点D为旋转中心旋转，其两边DE′、DF′分别与直线AB、BC相交于点G、P，连接GP，当△DGP的面积等于3 时，求旋转角的大小并指明旋转方向．