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初中数学
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综合题
1.
(2012·辽阳)
如图,在平面直角坐标系中,坐标轴上有A、B、C、D四个点,且OA=OC=2OD=4OB=4.
(1) 求经过A、D两点的直线表达式及经过A、B、C三点的抛物线的表达式.
(2) E为抛物线的顶点,在直线AD上有一动P,求当S
△
OAP
﹕S
四边形
AECB
=1﹕7时点P的坐标.
(3) 点M是第一象限内的抛物线上的一个动点,过点M向x轴作垂线,垂足为N,问:是否存在点M使以O、M、N为顶点的三角形与△AOD相似?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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使用过本题的试卷
2012年辽宁省辽阳市中考数学试卷