1. (2019·东城模拟) 如图，AB与⊙O相切于点A，P为OB上一点，且BP＝BA，连接AP并延长交⊙O于点C，连接OC．

1. （1） 求证：OC⊥OB；
3. （2） 若⊙O的半径为4，AB＝3，求AP的长．