1. (2019九下·宁都期中) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，CE垂直AB，垂足为E．延长DA交⊙O于点F，连接FC，FC与AB相交于点G，连接OC．

1. （1） 求证：CD=CE；
3. （2） 若AE=GE，求证：△CEO是等腰直角三角形．