1. (2020·松滋模拟) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，直线BF与AD延长线交于点F，且∠AFB＝∠ABC.

1. （1） 求证：直线BF是⊙O的切线；
3. （2） 若CD＝2 ，BP＝1，求⊙O的半径.