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  • 1. (2020·宁波模拟) 已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为(0,2),点P(m,n)是抛物线 上的一个动点.
    1. (1) 如图1,过动点P作PB⊥x轴,垂足为B,连接PA,请通过测量或计算,比较PA与PB的大小关系:PA1PB(直接填写“>”“<”或“=”,不需解题过程);

    2. (2) 请利用(1)的结论解决下列问题:
      ①如图2,设C的坐标为(2,5),连接PC,AP+PC是否存在最小值?如果存在,求点P的坐标;如果不存在,简单说明理由;
      ②如图3,过动点P和原点O作直线交抛物线于另一点D,若AP=2AD,求直线OP的解析式.
举一反三换一批
  • 1. (2020九下·凤县月考) 问题探究

    如图①②,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,∠A=90°;

    1. (1) 在图①中作一条直线将四边形ABCD的面积二等分;


    2. (2) 已知AB=2,BC= ,在图②四边形ABCD内部求作一点P,使得PB=PD,且折线B-P-D将四边形ABCD面积二等分;并求折线段B-P-D的长度;
    3. (3) 问题解决:如图③,植物园有一块空地ABCD,其中AB=AD=100m,CB=CD=100 m,∠A=90°.根据视觉效果和花期特点,植物园设计部门想在这块空地上种上等面积的两种不同的花,要求从入口B修一条笔直的小路将这块地的面积二等分(小路面积忽略不计),以方便游客观赏,请通过计算,画图说明设计部门能否实现,若能实现,求出小路的长度;若不能,说明理由.


  • 2. 如图△ABC中,DE∥BC,= , M为BC上一点,AM交DE于N.

    (1)若AE=4,求EC的长;

    (2)若M为BC的中点,SABC=36,求SADN

  • 3. (2017·白银) 如图,已知二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于点B(﹣2,0),点C(8,0),与y轴交于点A.

    1. (1) 求二次函数y=ax2+bx+4的表达式;

    2. (2) 连接AC,AB,若点N在线段BC上运动(不与点B,C重合),过点N作NM∥AC,交AB于点M,当△AMN面积最大时,求N点的坐标;

    3. (3) 连接OM,在(2)的结论下,求OM与AC的数量关系.

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