1. (2019·江川模拟) 已知平行四边形ABCD中对角线AC的垂直平分线交AD于点F，交BC于点E.

求证：四边形AECF是菱形.

证明：∵EF是AC的垂直平分线（已知）

∴四边形AECF是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）.

老师说小明的解答不正确

1. （1） 能找出小明错误的原因吗？请你指出来.
3. （2） 请你给出本题的证明过程.