某校在“数学小论文“评比活动中，共征集到论文100篇，对论文评比的分数(分数为整数)整理后，分组画出频数分布直方图(如图)，已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文(分数大于或等于80分为优秀

1. (2019八上·昆山期末) 某校在“数学小论文“评比活动中，共征集到论文100篇，对论文评比的分数(分数为整数)整理后，分组画出频数分布直方图(如图)，已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文(分数大于或等于80分为优秀)有篇.

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023八上·成都开学考) 七巧板是我国古代的一项发明，被誉为“东方魔板”， $\text{[math]}$ 世纪传到国外被称为“唐图”，它是由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．如图，在七巧板铺成的正方形地板上，一个小球自由滚动，则小球停留在阴影部分的概率为．

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2. (2022八上·双流月考) 一组数据2，4，8，9的中位数是．

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3. (2021八上·沈河期末) 为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的极差是．

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1. (2021八上·遂宁期末) 我校初一（1）班对60名学生寒假在家每天做作业的时间进行了统计，并绘制成扇形统计图.发现做作业时间在2～3小时这一组的圆心角为198°，则这一组的频数为.

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2. (2021八上·招远期中) 已知一组数据x₁ ， x₂ ， x₃ ，方差是2，那么另一组数据2x₁﹣4，2x₂﹣4，2x₃﹣4的方差是．

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3. (2023八上·义乌开学考) 某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图 $\text{[math]}$ 每一组含前一个边界值，不含后一个边界值 $\text{[math]}$ 如图所示，其中成绩在 $\text{[math]}$ 分及以上的学生有人 $\text{[math]}$

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1. (2021八上·侯马期末) 大课间活动在我市各校蓬勃开展，某班大课间活动抽查了 $\text{[math]}$ 名同学．每分钟跳绳次数，获得如下数据 $\text{[math]}$ 单位：次 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则跳绳次数在 $\text{[math]}$ 这一组的频率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·芝罘期中) 一次排球比赛中，某球队6名场上队员的身高（单位： $\text{[math]}$ ）分别是181，185，189，191，193，195．现用一名身高为 $\text{[math]}$ 的队员换下场上身高为 $\text{[math]}$ 的队员，则场上队员的身高（）

A . 平均数变小，方差变小 B . 平均数变小，方差变大 C . 平均数变大，方差变小 D . 平均数变大，方差变大

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3. (2022八上·萍乡期末) 若一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数为17，方差为2，则另一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数和方差分别为（）

A . 17，2 B . 17，3 C . 18，1 D . 18，2

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1. (2021九上·松山期末) 2015年7月31日，托马斯巴赫宣布2022年冬季奥林匹克运动会主办城市是北京，北京成为第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会以及亚洲运动会三项国际赛事的城市，也是继1952年挪威的奥斯陆举办后时隔70年的第二个举办冬奥会的首都城市，北京冬季奥运会设7个大项，15个分项，109个小项．北京将主办冰上项目，张家口将主办雪上项目，延庆协办张家口举办雪上项目，其中在北京举办的冰上项目共分为A．短道速滑、B．速度滑冰、C．花样滑冰、D．冰球、E冰壶五个小项．体育老师针对某个班级的学生喜欢哪个项目比赛做了调查，并将调查结果制成如下两幅不充整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次共调查了名学生；
2. （2）请根据以上信息，补全条形统计图；
3. （3）扇形统计图中的m的值是，类别D所对应的扇形圆心角的度数是度．
4. （4）若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生喜欢速度滑冰？
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2. (2023九上·西安期末) 如图是两个圆形转盘，第一个转盘被平均分成“1”“2”两个区域，第二个转盘被平均分成“1”“2”“3”“4”四个区域.
1. （1）旋转第一个转盘一次，指针落在“2”区域的概率是；
2. （2）同时旋转两个转盘，用画树状图或列表的方法求两个转盘的指针都不落在“1”区域的概率.
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3. (2023·开原模拟) 某省于2021年全面启动高考综合改革，从2021级高一新生开始，实行“ $\text{[math]}$ ”的高考选考方案，“3”是指语文、数学、外语三科必考；“1”是指从物理、历史两科中任选一科参加选考，“2”是指从政治、化学、地理、生物四科中任选两科参加选考.2022年，某校抽取高二部分同学做了“你的高考优势科目”的调查问卷，其中一个问题是要求同学从物理，历史，政治，化学，地理，生物这六科中必选出一科，作为自己的优势科目填上．根据调查问卷中这一问题的反馈结果绘制了如图统计图：
频数分布表
学科
频数
频率
物理
50
0.10
历史
$\text{[math]}$
0.25
地理
100
0.20
政治
75
0.15
化学
90
$\text{[math]}$
生物
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
合计
$\text{[math]}$
1.00
请根据图表中的信息解答下列问题：
1. （1）本次共调查了名学生，优势科目是物理的扇形圆心角的度数为；
2. （2）请求出 $\text{[math]}$ 值和 $\text{[math]}$ 值；
3. （3）该校共有高二学生3000人，估计以物理科为优势学科的学生大约有多少人？
4. （4）高二学生小明和小军将参加新高考，他们酷爱物理和地理，两人约定必选物理和地理．他们还需要从政治、化学、生物三科中选一科参考，若这三科被选中的机会均等，请用列表或画树状图的方法，求出他们恰好都选中生物的概率．
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1. (2022·舟山) A、B两名射击运动员进行了相同次数的射击．下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（）

A . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

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2. (2022·北京市) 某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下：
鞋号
35
36
37
38
39
40
41
42
43
销售量/双
2
4
5
5
12
6
3
2
1
根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为双．

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3. (2021·长沙) “杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植.某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25.则这组数据的众数和中位数分别是（）

A . 24，25 B . 23，23 C . 23，24 D . 24，24

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学科	频数	频率
物理	50	0.10
历史	$\text{[math]}$	0.25
地理	100	0.20
政治	75	0.15
化学	90	$\text{[math]}$
生物	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合计	$\text{[math]}$	1.00

鞋号	35	36	37	38	39	40	41	42	43
销售量/双	2	4	5	5	12	6	3	2	1

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