1. (2019·萧山模拟) 已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，以AD为对角线作正方形AEDF，DE交AB于点M，DF交AC于点N，连结EF，EF分别交AB、AD、AC于点G、点O、点H.

1. （1） 求证：EG=HF；
3. （2） 当∠BAC=60°时，求 的值；
5. （3） 设 ，△AEH和四边形EDNH的面积分别为S₁和S₂ ， 求 的最大值.