1. (2019九上·交城期中) 综合与探究

如图，抛物线 的图象经过坐标原点O，且与 轴的另一交点为( ，0).

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 若直线 与抛物线相交于点A和点B(点A在第二象限)，设点A′是点A关于原点O的对称点，连接A′B，试判断ΔAA′B的形状，并说明理由；
5. （3） 在问题(2)的基础上，探究：平面内是否存在点P，使得以点A，B，A′，P为顶点的四边形是菱形？若存在直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.