1. (2019八上·松滋期中) 已知，在平面直角坐标系中，A（m，0）、B（0，n），m、n满足(m-n)²+|m- |=0.C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO＝PD，DE⊥AB于E.

1. （1） 求∠OAB的度数；
3. （2） 设AB＝4，当点P运动时，PE的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值；
5. （3） 设AB＝4，若∠OPD＝45°，求点D的坐标.