1. (2019九上·南海月考) 如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF.

1. （1） 求证：四边形AECF是菱形；
3. （2） 若AB=2，BC=4，求四边形AECF的面积.