如图，抛物线的图象经过点C(0，-2)，顶点D的坐标为（1，），与轴交于A、B两点.

1. (2019·恩施) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点C(0，-2)，顶点D的坐标为（1， $\text{[math]}$ ），与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点.
1. （1）求抛物线的解析式.
3. （2）连接AC，E为直线AC上一点，当△AOC∽△AEB时，求点E的坐标和 $\text{[math]}$ 的值.
5. （3）点F（0， $\text{[math]}$ ）是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的值最小.并求出这个最小值.
7. （4）点C关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为H，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△QHF是直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

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1. (2019·恩施) 如图，抛物线 的图象经过点C(0，-2)，顶点D的坐标为（1， ），与 轴交于A、B两点.