1. (2018九上·句容月考) 如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，过点D作⊙O的切线交BC的延长线于点F.

1. （1） 求证：EF=ED；
3. （2） 如果半径为5，cos∠ABC= ，求DF的长.