1. (2019八下·青原期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC ， D为BC上一点，∠B＝30°，连接AD ．

1. （1） 若∠BAD＝45°，求证：△ACD为等腰三角形；
3. （2） 若△ACD为直角三角形，求∠BAD的度数．