如图，矩形的对角线交于点，点是矩形外的一点，其中。

1. (2019八下·中山期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是矩形外的一点，其中 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 。