1.

在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M ， BC边交x轴于点N（如图）．

1. （1） 求边OA在旋转过程中所扫过的面积；

3. （2） 旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；

5. （3） 设△MBN的周长为p ， 在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论．