当前位置: 初中数学 / 实践探究题
  • 1. (2019·镇江) 学校数学兴趣小组利用机器人开展数学活动.在相距 个单位长度的直线跑道 上,机器人甲从端点 出发,匀速往返于端点 之间,机器人乙同时从端点 出发,以大于甲的速度匀速往返于端点 之间.他们到达端点后立即转身折返,用时忽略不计.兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况,这里的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相遇这两种.

    1. (1) 【观察】

      ①观察图 ,若这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度,则他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为   个单位长度;

      ②若这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度,则他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为   个单位长度;

    2. (2) 【发现】

      设这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度,他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度.兴趣小组成员发现了 的函数关系,并画出了部分函数图象(线段 ,不包括点 ,如图 所示).

      ②分别求出各部分图象对应的函数表达式,并在图 中补全函数图象;

    3. (3) 【拓展】

      设这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度,他们第三次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度.若这两个机器人第三次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离 不超过 个单位长度,则他们第一次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离 的取值范围是.(直接写出结果)

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