1. (2019·柳江模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，∠CBG=∠A，CD为直径，OC与AB相交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F，延长CD交GB的延长线于点P，连接BD.

1. （1） 求证：PG与⊙O相切；
3. （2） 若 = ，求 的值；
5. （3） 在（2）的条件下，若⊙O的半径为8，PD=OD，求OE的长.