1. (2018九上·濮阳月考) 如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点.

1. （1） 观察猜想：

   图1中，线段PM与PN的数量关系是，位置关系是；

3. （2） 探究证明：

   把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；

5. （3） 拓展延伸：

   把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，请直接写出△PMN面积的最大值.