如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，以边AC上一点O为圆心，OA为半径的⊙O经过点B.

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1. (2019·南通) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，以边AC上一点O为圆心，OA为半径的⊙O经过点B.
1. （1）求⊙O的半径；
3. （2）点P为 $\text{[math]}$ 中点，作PQ⊥AC，垂足为Q，求OQ的长；
5. （3）在(2)的条件下，连接PC，求tan∠PCA的值.

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