当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2018九上·衢州期中) 对于二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4,把y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)称为这两个函数的“再生二次函数”,其中t是不为零的实数,其图象记作抛物线L.现有点A(2,0)和抛物线L上的点B(-1,n),请完成下列任务:

    1. (1) (尝试)

      当t=2时,抛物线y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)的顶点坐标为

    2. (2) 判断点A是否在抛物线L上;
    3. (3) 求n的值.
    4. (4) (发现)通过(2)和(3)的演算可知,对于t取任何不为零的实数,抛物线L总过定点,坐标为.
    5. (5) (应用)二次函数y=-3x2+5x+2是二次函数y=x23x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗?如果是,求出t的值;如果不是,说明理由.

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