如图，抛物线的图象与轴交于两点(点在点的左边)与轴交于点，抛物线的顶点为 .

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1. (2019·容县模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点(点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边)与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点(点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合)，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，可得矩形 $\text{[math]}$ .如图，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左边，当矩形 $\text{[math]}$ 的周长最大时，求此时的 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）在(2)的条件下，当矩形 $\text{[math]}$ 的周长最大时，连接 $\text{[math]}$ ，过抛物线上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的上方)若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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使用过本题的试卷

广西北流市、容县、兴业县2019届九年级数学中考一模试卷